यदि `1+2+2^(2)+…..+2^(n-1)=255` हो, तो n का मान निकालिये।

Explanation

श्रेणी `1+2+2^(2)+…..+2^(n-1)=255` गुणोत्तर श्रेणी है।
प्रथम पद a = 1 , सार्वअनुपात r = 2 , पदों की संख्या = n , योग = 255
सूत्र `S_(n)=(a(r^(n)-1))/(r-1),[r gt 1]`
या `255=(1(2^(n)-1))/(2-1)`
या ` 255=2^(n)-1`
या ` 2^(n)=255+1=256`
या `2^(n)=2^(8)`
घातों की तुलना से, `n=8`