अनन्त श्रेणी `a^(2)x^(2)+(a^(2)x^(2))/(1-x)+(a^(2)x^(4))/((1-x)^(2))+.......` का योगफल बताओ, जबकि `x lt (1)/(2).`

Explanation

यहाँ सार्वअनुपात `=(a^(2)x^(3))/(1-x)divide a^(2)x^(2)=(x)/(1-x),` जो 1 से कम है, क्योंकि `x lt (1 )/(2).`
`therefore` अभीष्ट योगफल `=(a^(2)x^(2))/(1-(x)/(1-x))=(a^(2)x^(2)(1-x))/(1-2x)`.