निम्नलिखित श्रेणी के n पदों तक योगफल निकालों -
`0.7+.77+.777+….`

Explanation

यदि n पदों तक इस श्रेणी का योगफल `S _(n )` हो, तो
`S_(n)=7(.1+.11+.111+....n "पदों तक")`
`=(7)/(9)(.9+.99+.999+....n"पदों तक")`
`=(7)/(9)[(1-.1)+(1-.01)+(1-.001)+....n"पदों तक"] `
`=(7)/(9)[n-(.1+.01+.001+....n"पदों तक")]`
`=(7)/(9)[n-((1)/(10)+(1)/(10^(2))+(1)/(10^(3))+....n"पदों तक")]`
`=(7)/(9){(n-(1)/(10)(1-(1)/(10^(n))))/(1-(1)/(10))}=(7)/(9)n=(7)/(81)(1-(1)/(10^(n))).`