निम्नलिखित श्रेणी का योगफल निकालों -
`3+33+333+……. n` पदों तक।

Explanation

यदि n पदों तक इस श्रेणी का योगफल `S _(n )` हो, तो
`S_(n)=3+33+333+....n`पदों तक
`=(3)/(9)(9+99+999+....n "पदों तक")`
`=(3)/(9){(10-1)+(10^(2)-1)+(10^(3)-1)+....n"पदों तक"}`
`=(3)/(9){(10+10^(2)+10^(3)+....n "पदों तक")-n} `
`=(3)/(9)((10(10^(n)-1))/(10-1)-n)=(10)/(27)(10^(n)-1)-(1)/(3)n.`