`(1 )/(3 ) ` और 432 के मध्य 3 गुणोत्तर माध्य का निवेश कीजिए।

Explanation

स्पष्ट है कि 432 उस गुणोत्तर श्रेणी का 5 वां पद होगा जिसका प्रथम पद `(1 )/(3 ) ` है।
मान लीजिए गुणोत्तर अनुपात r है, तो
`(1)/(3)r^(5-1)=432`
`r^(4)=432xx3=1296`
`r^(4)=(2xx3)^(4)`
`r=6`
अतः अभीष्ट गुणोत्तर माध्य पद
`(1)/(3)xx6,(1)/(3)xx(6)^(2),(1)/(3)xx(6)^(3)`
अर्थात 2, 12, 72
अतः `(1 )/(3 )` और 432 के मध्य 3 गुणोत्तर माध्य 2, 12 तथा 72 है।