यदि `y=1+(1)/(x)+(1)/(x^(2))+(1)/(x^(3))+….oo` x का मान धनात्मक तथा इकाई से अधिक हो, तो सिद्ध कीजिए कि `x=(y)/(y-1).`
लिखित उत्तर
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`y=1+(1)/(x)+(1)/(x^(2))+(1)/(x^(3))+....oo` दी गई श्रेणी का प्रथम पद, `a=1` तथा सार्व अनुपात, `r=(1)/(x)` `therefore ` श्रेणी के अनन्त पदों का योगफल , `y=(a)/(1-r)` `rArr y=(1)/(1-(1)/(x))` `rArr y=(x)/(x-1)` `xy-y=x` `xy-x=y` `x(y-1)=y` अतः `x=(y)/(y-1)`
