निम्नलिखित श्रेणी का योगफल निकालो -
`1.3.5+3.5.7+5.7.9+….n` पदों तक ।

Explanation

इस श्रेणी का n वां पद स.श्रे. 1, 3, 5,..., 3, 5, 7, ..., 5, 7, 9 प्रत्येक के n वें पदों का गुणनफल है।
अतः n वां पद `=(2n-1)(2n+1)(2n+3)=8n^(3)+12n^(2)-2n-3`
योगफल `=8Sigma n^(3)+12Sigma n^(2)-2Sigma n-3Sigma 1`
`=8(1)/(4)n^(2)(n+1)^(2)+2(1)/(6)n(n+1)(2n+1)-2(1)/(2)n(n+1)-3n`
`=2n^(4)+8n^(3)+7n^(2)-2n. `