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MATHS
यदि a, b, c समांतर श्रेणी में हो, तो स...

यदि a, b, c समांतर श्रेणी में हो, तो सिद्ध करो कि
(i) `ab+bc=2b^(2)`,
(ii) `(a-c)^(2)=4(b^(2)-ac),`
(iii) `b+c, c+a, a +b` समांतर श्रेणी में होंगे,
(iv) `(1)/(bc), (1)/(ca), (1)/(ab)` समांतर श्रेणी में होंगे,
(v) `a^(2)(b+c), b^(2)(c+a), c^(2)(a+b)` समांतर श्रेणी में होंगे,
(vi) `a((1)/(b)+(1)/(c)), b((1)/(c)+(1)/(a)),c((1)/(a)+(1)/(b))` समांतर श्रेणी में होंगे।

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MANOHAR RAY-अनुक्रम तथा श्रेणी -प्रश्नावली 9(F)
  1. यदि किसी समांतर श्रेणी का प्रथम a , द्वितीय पद b और अंतिम पद c हो, तो ...

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  2. यदि किसी समांतर श्रेणी का p वां पद a और q वां पद b हो, तो सिद्ध करो कि...

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  3. यदि a, b, c समांतर श्रेणी में हो, तो सिद्ध करो कि (i) ab+bc=2b^(2)...

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  4. यदि (a)/(b-c),(b)/(c-a),(c)/(a-b) समांतर श्रेणी में हो,तो सिद्ध करो...

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  5. तीन समांतर श्रेढियों के n पदों के योगफल क्रमशः S(1), S(2),S(3) है। ...

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  6. एक समांतर श्रेणी के n, 2n, 3n पदों के योगफल क्रमशः S(1), S(2), S(3)...

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  7. यदि S (n ) किसी समांतर श्रेणी के n पदों का योगफल हो, तो सिद्ध करो कि S...

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  8. यदि S(1), S(2)), S(3), ……, S(p) क्रमशः उन समांतर श्रेढियों के n पदो...

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  9. उस श्रेणी के पहले पाँच पदों को ज्ञात कीजिए जिसके n पदों का योग 5n^(2)+...

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  10. यदि a(1), a(2), ……., a(n) स. श्रे. में हों, तो दिखाओं कि (1)/(sqrt...

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  11. A किसी स्थान से 5 किमी प्रति घण्टे की चाल से, B से 12 घण्टे पहले चलत...

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  12. यदि धनात्मक राशियाँ a, b, c समांतर श्रेणी में है, तो सिद्ध कीजिए कि ...

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  13. यदि n समांतर श्रेढियों का प्रथम पद 1 हो तथा सार्वअंतर क्रमशः 1, 2, 3, ...

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  14. दो समांतर श्रेढियों 17, 21, 25, ……... तथा 16, 21, 26, ……… में कुछ ...

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  15. किसी समांतर श्रेणी में यदि S(n ) =n^(2 )P तथा S(m) =m^(2)P , जहाँ m...

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  16. एक व्यक्ति ऋण का भुगतान 100 रूपये की प्रथम किश्त से शरू करता है । यदि ...

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  17. ऐसी तीन संख्याएँ बताइए जो समांतर श्रेणी में हों और जिनका योगफल 21 तथा ...

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  18. एक समांतर श्रेणी के तीन पदों को ज्ञात करो, जबकि उनका योग 12 है तथा उनक...

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  19. ऐसी तीन संख्याएँ बताओ जो समांतर श्रेणी में हों और जिनका योगफल 24 तथा ग...

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  20. किसी चतुर्भुज के कोण समांतर श्रेणी में हैं, उसका सार्वअंतर 20 ^(@ ) है...

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