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Class 11
MATHS
यदि S(1), S(2)), S(3), ……, S(p) क्रमश...

यदि `S_(1), S_(2)), S_(3), ……, S_(p)` क्रमशः उन समांतर श्रेढियों के n पदों का योगफल निरूपित करते है जिनके प्रथम पद क्रमशः 1, 2, 3, ….., p और सार्वअंतर क्रमशः 1, 3, 5, …., (2p - 1) है, तो सिद्ध करो कि `S_(1)+S_(2)+S_(3)+.....+S_(p)` का मान प्रथम np पूर्णांकों के योगफल के बराबर है।

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MANOHAR RAY-अनुक्रम तथा श्रेणी -प्रश्नावली 9(F)
  1. एक समांतर श्रेणी के n, 2n, 3n पदों के योगफल क्रमशः S(1), S(2), S(3)...

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  2. यदि S (n ) किसी समांतर श्रेणी के n पदों का योगफल हो, तो सिद्ध करो कि S...

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  3. यदि S(1), S(2)), S(3), ……, S(p) क्रमशः उन समांतर श्रेढियों के n पदो...

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  4. उस श्रेणी के पहले पाँच पदों को ज्ञात कीजिए जिसके n पदों का योग 5n^(2)+...

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  5. यदि a(1), a(2), ……., a(n) स. श्रे. में हों, तो दिखाओं कि (1)/(sqrt...

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  6. A किसी स्थान से 5 किमी प्रति घण्टे की चाल से, B से 12 घण्टे पहले चलत...

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  7. यदि धनात्मक राशियाँ a, b, c समांतर श्रेणी में है, तो सिद्ध कीजिए कि ...

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  8. यदि n समांतर श्रेढियों का प्रथम पद 1 हो तथा सार्वअंतर क्रमशः 1, 2, 3, ...

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  9. दो समांतर श्रेढियों 17, 21, 25, ……... तथा 16, 21, 26, ……… में कुछ ...

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  10. किसी समांतर श्रेणी में यदि S(n ) =n^(2 )P तथा S(m) =m^(2)P , जहाँ m...

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  11. एक व्यक्ति ऋण का भुगतान 100 रूपये की प्रथम किश्त से शरू करता है । यदि ...

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  12. ऐसी तीन संख्याएँ बताइए जो समांतर श्रेणी में हों और जिनका योगफल 21 तथा ...

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  13. एक समांतर श्रेणी के तीन पदों को ज्ञात करो, जबकि उनका योग 12 है तथा उनक...

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  14. ऐसी तीन संख्याएँ बताओ जो समांतर श्रेणी में हों और जिनका योगफल 24 तथा ग...

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  15. किसी चतुर्भुज के कोण समांतर श्रेणी में हैं, उसका सार्वअंतर 20 ^(@ ) है...

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  16. समांतर श्रेणी में ऐसी तीन संख्याएँ ज्ञात करो जिनका योगफल 21 तथा जिनमें...

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  17. किसी त्रिभुज के अन्तः कोण समांतर श्रेणी में हैं। यदि सबसे छोटा कोण 40 ...

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  18. एक समांतर श्रेणी के प्रथम चार पदों का योगफल 56 है। अन्तिम चार पदों का ...

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  19. चार संख्याएँ समांतर श्रेणी में हैं पहले और चौथे पद का योग 14 है तथा दू...

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  20. दो समांतर श्रेणियों के n पदों के योगफल का अनुपात 5n + 4 : 9n + 6 हो, त...

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