वृत्त `2x^(2)+2y^(2)+10x-6y-1=0` का केन्द्र तथा त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Explanation

वृत्त `2x^(2)+2y^(2)+10x-6y-1=0`
या `x^(2)+y^(2)+5x-3y-(1)/(2)=0`
तथा `x^(2)+y^(2)+2gx+2fy+c=0` की तुलना से,
`because" "2g=5impliesg=(5)/(2)`
`2f=-3impliesf=-(3)/(2)" तथा "c=-(1)/(2)`
केन्द्र `(-g,-f)implies(-(5)/(2),(3)/(2))`
त्रिज्या `=sqrt(g^(2)+f^(2)-c)`
`=sqrt((25)/(4)+(9)/(4)+(1)/(2))=sqrt((25+9+2)/(4))`
`=sqrt((36)/(4))=sqrt(9)=3`
अत: `" ""केन्द्र"=(-(5)/(2),(3)/(2))`
तथा `" "त्रिज्या "=3" मात्रक।"`