प्रतिबन्ध ज्ञात कीजिए जबकि वृत्त `ax^(2)+ay^(2)+2gx+2fy+c=0` का केन्द्र सरल रेखा y = x पर स्थित हो।

Explanation

वृत्त का समीकरण
`ax^(2)+ay^(2)+2gx+2fy+c=0`
या ` x^(2)+y^(2)+(2g)/(a)x+(2f)/(a)y+( c )/(a)=0`
केन्द्र के निर्देशांक `=(-(g)/(a),-(f)/(a))`
यह सरल रेखा y = x पर स्थित है तब `-(f)/(a)=-(g)/(a)`
या `" "f=g`
अत: अभीष्ट प्रतिबन्ध `f=g`.