वृत्त `5x^(2)+5y^(2)+4x-8y-16=0` के केन्द्र के निर्देशांक तथा त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

Explanation

वृत्त `5x^(2)+5y^(2)+4x-8y-16=0`
या `" "x^(2)+y^(2)+(4)/(5)x-(8)/(5)y-(16)/(5)=0`
तथा `x^(2)+y^(2)+2gx+2fy+c=0` की तुलना से,
`2g=(4)/(5)impliesg=(2)/(5)`
`2f=-(8)/(5)impliesf=-(4)/(5)`
तथा `" "c=-(16)/(5)`
अत: केन्द्र के निर्देशांक `=(-g,-f)=(-(2)/(5),(4)/(5)).`
त्रिज्या `=sqrt(g^(2)+f^(2)-c)`
`=sqrt((4)/(25)+(16)/(25)+(16)/(5))`
`=sqrt((20)/(25)+(16)/(5))`
`=sqrt((100)/(25))=sqrt(4)=2` मात्रक