उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए, जिसका केन्द्र (1, -3) है और जो रेखा `2x-y-4=0` को स्पर्श करता है।

Explanation

वृत्त के केन्द्र (1, -3) से स्पर्शी रेखा `2x-y-4=0` पर लम्ब की लम्बाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर होगी।
अत: वृत्त की त्रिज्या
`=(2xx1-(-3)-4)/(sqrt(2^(2)+(-1)^(2)))=(2+3-4)/(sqrt(4+1))`
`=(1)/(sqrt(5))`
अत: वृत्त का समीकरण है, `(x-1)^(2)+(y+3)^(2)=(1)/(5)`
या `" "5x^(2)-10x+5+5y^(2)+30y+45=1`
या `" "5x^(2)+5y^(2)-10x+30y+49=0.`