उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदाओ (1 , - 2) और (4, -3) से होकर जाता है और जिसका केन्द्र सरल रेखा ` 3x + 4y = 5 ` पर स्थित है |

Explanation

मान लो अभीष्ट वृत्त का समीकरण
`x^(2)+y^(2)+2gx+2fy+c=0` है।
चूँकि यह वृत्त बिन्दुओं (1, -2) तथा (4, -3) से होकर जाता है, अत:
`1+4+2g-4f+c=0" "…(1)`
तथा `" "16+9+8g-6f+c=0" "...(2)`
चूँकि वृत्त का केन्द्र (-g, -f) रेखा `3x+4y=5` पर स्थित है।
`-3g-4f=5" "...(3)`
समीकरण (1), (2), और (3) को हल करने पर
`g=-3,f=1,c=5`
अत: अभीष्ट वृत्त का समीकरण है :
`x^(2)+y^(2)-6x+2y+5=0.`