उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए, जिसकी नाभि `(-8, -2) और नियता `y=2x-9` है।

Explanation

मान लो परवलय पर कोई बिन्दु `P(x, y)` है। बिन्दु P से नाभि `S(-8, -2)` को मिलाओ और नियता `y=2x-9` पर लम्ब PM डालो,
तो परिभाषा से, `" "PS=PM`
या `" "sqrt((x+8)^(2)+(y+2)^(2))=(2x-y-9)/(sqrt(4)+1)`
या `" "5[(x+8)^(2)+(y+2)^(2)]=(2x-y-9)^(2)`
या `" "x^(2)+4y^(2)+4xy+116x+2y+259=0.`
जो परवलय का अभीष्ट समीकरण है।