वक्र `10x^(2)+7y^(2)=70` की उत्केन्द्रता, नाभियाँ तथा नाभिलम्ब की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

Explanation

वक्र `" "10x^(2)+7y^(2)=70`
या `" "(10x^(2))/(70)+(7y^(2))/(70)=1`
या `" "(x^(2))/(7)+(y^(2))/(10)=1`
यह दीर्घवृत्त निरूपित करता है।
यहाँ `a^(2)=7,a=sqrt(7)" तथा "b^(2)=10,b=sqrt(10),b^(2)gta^(2)`
`a^(2)=b^(2)(1-e^(2))`
`7=10(1-e^(2))" या "(7)/(10)=1-e^(2)" या "e^(2)=1-(7)/(10)=(3)/(10)`
या `" "e=(sqrt(3)/(10),)" नाभियाँ "=(0,+-" be")=(0,+-sqrt(10)xxsqrt((3)/(10)))`
`=(0,+-sqrt(3)).`
तथा नाभिलम्ब की लम्बाई `=(2a^(2))/(b)`
`=(2xx7)/(sqrt(10))`
`=(14)/(sqrt(10)).`