उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए, जिसके दीर्घ अक्ष की लम्बाई 20 है तथा नाभियाँ `(0,+-5)` है।

Explanation

नाभियाँ `=(0,+-5)` जो y-अक्ष के अनुदिश है।
`:." "be=5`
और दीर्घ-अक्ष की लम्बाई `-2b`
अर्थात `" "2b=20`
या `" "b=10`
पुन: `" "be=5`
या `" "10.e=5" या "e=(5)/(10)=(1)/(2)`
अब `" "a^(2)=b^(2)(1-e^(2))`
`=100(1-(1)/(4))=100xx(3)/(4)`
`a^(2)=75`
अत: दीर्घवृत्त का समीकरण,
`(x^(2))/(a^(2))+(y^(2))/(b^(2))=1`
`(x^(2))/(75)+(y^(2))/(100)=1.`