अतिपरवलय `4x^(2)-16y^(2)=9` की उत्केन्द्रता तथा नाभिलम्ब की लम्बाई ज्ञात कीजिए |

Explanation

अतिपरवलय का समीकरण,
`4x^(2)-16y^(2)=9`
`(4x^(2))/(9)-(16y^(2))/(9)=1`
या `" "(x^(2))/((9)/(4))-(y^(2))/((9)/(16))=1`
की तुलना `(x^(2))/(a^(2))-(y^(2))/(b^(2))=1` से करने पर,
`a^(2)=(9)/(4)" तथा "b^(2)=(9)/(16)`
अब उत्केन्द्रता,
`b^(2)=a^(2)(e^(2)-1)`
`(9)/(16)=(9)/(4)(e^(2)-1)`
या `e^(2)-1=(9)/(16)xx(4)/(9)=(1)/(4)`
`e^(2)=1+(1)/(4)=(5)/(4)`
`e=(sqrt(5))/(2)`.