उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियाँ `(+-5,0)` तथा अनुप्रस्थ अक्ष 8 है |

Explanation

माना अतिपरवलय का समीकरण `(x^(2))/(a^(2))-(y^(2))/(b^(2))=1` है |
दिया है, नाभियाँ `S,S'=(+-5,0)=(+-ae,0)`
`:." "2ae=10" "…(1)`
तथा अनुप्रस्थ अक्ष `=2a=8impliesa=4`
समीकरण (1) से
`2xx4e=10" या "e=(10)/(2xx4)=(5)/(4)`
`because" "b^(2)=a^(2)(e^(2)-1)=16((25)/(16)-1)=9`
अत: अभीष्ट अतिपरवलय का समीकरण है :
`(x^(2))/(16)-(y^(2))/(9)=1" या "9x^(2)-16y^(2)=144`