उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभियाँ `(+-3,0)` है तथा उत्केन्द्रता `(3)/(2)` है |

Explanation

अतिपरवलय की नाभियाँ `=(+-ae,0)=(+-3,0)`
तब, `ae=3" "…(1)`
तथा उत्केन्द्रता `(e)=(3)/(2)" "...(2)`
समीकरण (1) व (2) से,
`axx(3)/(2)=3`
`a=2`
सूत्र `b^(2)=a^(2)(e^(2)-1)`
`=4((9)/(4)-1)=5`
`b^(2)=5`
अतिपरवलय का समीकरण `(x^(2))/(a^(2))-(y^(2))/(b^(2))=1`
`(x^(2))/(4)-(y^(2))/(5)=1`
या `5x^(2)-4y^(2)=20.`