उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए, जिसकी नियता `2x+y=1` एवं नाभि (1, 1) तथा उत्केन्द्रता `sqrt(3)`

Explanation

मान लो अतिपरवलय पर कोई बिन्दु (x, y) है, तब परिभाषा से
(x, y) की नाभि से दूरी `=exx(x,y)` की नियता से दूरी
अर्थात `sqrt((x-1)^(2)+(y-1)^(2))=sqrt(3)xx(2x+y-1)/(sqrt(4)+1)`
वर्ग करने पर,
`5{x^(2)-2x+1+y^(2)-2y+1}=3(4x^(2)+y^(2)+1+4xy-4x-2y)`
या `7x^(2)+12xy-2y^(2)-2x+4y-7=0.`