निम्नलिखित प्रत्येक दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केन्द्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए :
(i) `(x^(2))/(36)+(y^(2))/(16)=1`
(ii) `(x^(2))/(4)+(y^(2))/(25)=1`
(iii) `(x^(2))/(16)+(y^(2))/(9)=1`
(iv) `(x^(2))/(25)+(y^(2))/(100)=1`
(v) `(x^(2))/(49)+(y^(2))/(36)=1`
(vi) `(x^(2))/(100)+(y^(2))/(400)=1`
(vii) `36x^(2)+4y^(2)=144`
(viii) `16x^(2)+y^(2)=16`
(ix) `4x^(2)+9x^(2)=36`

Explanation

(i) `F(+-sqrt(20),0),V(+-6,0)," दीर्घ अक्ष "=8,e=(sqrt(20))/(6)," नाभिलंब जीवा "=(16)/(3)`
(ii) `F(0,+-sqrt(21)),V(0,+-5)," दीर्घ अक्ष "=10," लघु अक्ष "=4,e=(sqrt(21))/(5)," नाभिलंब जीवा "=(8)/(5)`
(iii) `F(+-sqrt(7),0),V(+-4,0)," दीर्घ अक्ष "=8" लघु अक्ष "=6,e=(sqrt(7))/(4)," नाभिलंब जीवा "=(9)/(2)`
(vi) `F(0,+-sqrt(75)),V(0,+-10)," दीर्घ अक्ष "=20," लघु अक्ष "=10,e=(sqrt(3))/(2)," नाभिलंब जीवा "=5`
(v) `F(+-sqrt(13),0),V(+-7,0)," दीर्घ अक्ष "=14," लघु अक्ष "=12,e=(sqrt(13))/(7)," नाभिलंब जीवा "=(72)/(7)`
(vi) `F(0,+-10sqrt(3)),V(0,+-20)," दीर्घ अक्ष "=40," लघु अक्ष "=20,e=(sqrt(3))/(2)," नाभिलंब जीवा "=10`
(vii) `F(0,+-4sqrt(2)),V(0,+-6)," दीर्घ अक्ष "=12," लघु अक्ष "=4,e=(2sqrt(2))/(3)," नाभिलंब जीवा "=(4)/(3)`
(viii) `F(0,+-sqrt(15)),V(0,+-4)," दीर्घ अक्ष "=8," लघु अक्ष "=2,e=(sqrt(15))/(4)," नाभिलंब जीवा "=(1)/(2)`
(ix) `F(+-sqrt(5),0),V(+-3,0)," दीर्घ अक्ष "=6," लघु अक्ष "=4,e=(sqrt(5))/(3)," नाभिलंब जीवा "=(8)/(3)`