निम्नलिखित कथन के घटक कथन ज्ञात कीजिए और जाँचिए कि वे सत्य है या असत्य -
(i) `sqrt(2)` एक परिमेय संख्या है या एक अपरिमेय संख्या है |
(ii) 15 एक विषम संख्या तथा अभाज्य संख्या है |
(iii) 2, 4 तथा 8 का एक गुणक 24 है |
(iv) एक वर्ग एक चतुर्भुर्ज होता है और इसकी चारो भुजाएँ समान होती है |
(v) सभी पूर्णाक धन अथवा ऋण होते है |
(vi) सभी अभाज्य संख्याएँ या तो सम या विषम होती है |

Explanation

(i) घटक कथन इस प्रकार है -
`p:sqrt(2)` एक परिमेय संख्या है |
`q:sqrt(2)` एक अपरिमेय संख्या है |
इसमें कथन p असत्य है तथा कथन q सत्य है | इसमें संयोजक शब्द 'या' है |
(ii) घटक कथन इस प्रकार है -
p:15 एक विषम संख्या है |
q:15 एक अभाज्य संख्या है |
इसमें कथन p सत्य है तथा q असत्य है | इसमें संयोजक शब्द 'और' है |
(iii) घटक कथन इस प्रकार है -
p:2 का एक गुणज 24 है |
q:4 का एक गुणज 24 है |
r:8 का एक गुणज 24 है |
अत: तीनो ही घटक कथन सत्य है | इसमें संयोजक शब्द 'और' है |
(iv) घटक कथन इस प्रकार है -
p: एक वर्ग एक चतुर्भुज होता है |
q: एक वर्ग कि चारो भुजाएँ समान होती है |
अत: उपरोक्त दोनों ही कथन p तथा q सत्य है | इसमें संयोजक शब्द 'और' है |
(v) घटक कथन इस प्रकार है -
p: सभी पूर्णाक धन होते है |
q: सभी पूर्णाक ऋण होते है |
यह एक असत्य कथन है क्योंकि सयोंजक शब्द 'अथवा' न होकर 'और' होगा |
(vi) घटक कथन इस प्रकार है -
p: सभी अभाज्य संख्याएँ सम होती है |
q: सभी अभाज्य संख्याएँ विषम होती है |
अत: उपरोक्त दोनों कथन 'असत्य' है | यहाँ सयोजक शब्द 'या' है |