एक कक्षा के सभी विधार्थियों ने गणित में कम अंक प्राप्त किये । अध्यापक ने प्रत्येक विधार्थी को 10 रियायती अंक देने का निर्णय लिया । रियायती अंक देने के बाद भी निम्नलिखित में से कौन - सी सांख्यिकी माप नहीं बदलेगी ?

Options

A. माध्य
B. माध्यक
C. बहुलक
D. प्रसरण

Explanation

माना प्रारम्भिक अंक `= x_(i)`, तब
` sigma _(1)^(2) = (sum (x_(i)-barx)^(2))/N`
अब सभी विधार्थियों को 10 रियायती अंक देने पर ,
`sigma _(2)^(2) = (sum[(x_(i)+10)-(barx+10)]^(2))/N = sigma_(1)^(2)`
अतः प्रसरण नहीं बदलेगा , जबकि माध्य , माध्यक और बहुलक 10 से बढ़ जायगा ।
`:. ` विकल्प (iv) प्रसरण सही है ।