संख्याओं `a, b, 8, 5, 10` का माध्य 6 तथा प्रसरण `6.80` है , तब a तथा b के मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दी गई 5 संख्याओं का माध्य = 6
`(a+b+8+5+10)/5 = 6`
` a+b+8+5+10=30`
`a + b = 7` ........(i)
साथ ही
5 संख्याओं का प्रसरण ` = 6.80`
` (a^(2)+b^(2)+8^(2)+5^(2)+10^(2))/5 - 6^(2) = 6.80`
` a^(2) + b^(2)+64 + 25 + 100 - 180 = 34.0`
` a^(2) + b^(2) + 9 = 34`
`a^(2) + b^(2) = 25` ...(ii)
समीकरण (i) से b = 7 - a को समीकरण (ii) में रखने पर ,
`a^(2)+(7-a)^(2)=25`
` a^(2) + 49 + a^(2)-14a = 25`
` 2a^(2) - 14a+24 = 0`
`a^(2) - 7a + 12 = 0`
` a^(2) - 4a - 3a + 12 = 0`
` a(a - 4) - 3 (a - 4) = 0`
` (a - 4) (a - 3) = 0`
` a = 3, 4`
जब a = 3 हो , तो b = 4
और जब a = 4 हो , तो b = 3
अतः a = 3 , b = 4 या a = 4, b = 3 .