किन्ही दो आँकड़ों में प्रत्येक का आकार 5 है , प्रसरण 4 तथा 5 दिए गए है तथा संगत माध्य 2 तथा 4 दिए गए है । दोनों आँकड़ों को मिलाने पर प्रसरण क्या होगा ?

Explanation

दिया है , `n_(i) = n_(2) = 5`
पहला प्रसरण , `sigma_(1)^(2)=4` तथा दूसरा प्रसरण , `sigma_(2)^(2) = 5`
पहला माध्य , `barx_(1) = 2 ` तथा दूसरा माध्य , `barx_(2) = 4`
` barx = (n_(1)barx_(1)+n_(2)barx_(2))/(n_(1)+n_(2))= (5xx2+5xx4)/(5+5) = 8`
हम जानते है कि
`sigma^(2) = (n_(1)(sigma_(1)^(2)+d_(1)^(2))+n_(2)(sigma_(2)^(2)+d_(2)^(2)))/(n_(1)+n_(2))`
यहाँ `d_(1)=barx_(1) - barx = 2 - 3 = - 1 `तथा `d_(2)=barx_(2)-barx = 1`
अतः ` sigma ^(2) = (5(4+1)+5(5+1))/(5+5) = 11/2`.