दिया है त्रिघात बहुपद `x^(3)-6x^(2)+3x+10` के शून्यक `a,a+b` और `a+2b` के रूप के है , जहाँ a और b कोई वास्तविक संख्याएँ है a और b के मान तथा साथ ही दिए हुए बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

चूकिं दिए गए बहुपद `x^(3) -6x^(2)+3x+10` के शून्यक `a,a+b` और `a+2b` है ।
इसलिए `" "` शून्यको का योगफल `=-(x^(2)" का गुणांक ")/(x^(3)"का गुणांक")`
`a+a+b+a+2b=-((-6))/(1)`
`3a+3b=6`
या`a+b=2`
और शून्यको का गुणनफल `=-(" अचर पद ")/(x^(3)" का गुणांक ")`
`a(a+b)(a+2b=(-10)/(1)`
`2a(a+b+b)=-10`
`2(2-b)(2+b)=-10" "[" समीकरण (i ) से "]`
`4-b^(2)=-5`
`-b^(2)=-5-4=-9`
`b^(2)=9`
`b=+-3`
जब b=3 रखने पर `a=2-3=-1,
और जब b=-3 ले , तो `a=2+3=5`
अंत a=-1 और b=3,`a=5` `b=-3`
अब a=-1 , b=3` से प्राप्त शून्यक
`-1,-1+3,-1+2xx3` अर्थात `-1,2` और 5.
और `a=5,b=-3` से प्राप्त शून्यक
`5,5-3,5-2xx3` अर्थात `5,2` और -1