समीकरण `3x^2-5x+2=0` को पूर्ण वर्ग बनाकर हल कीजिये ।

Explanation

`3x^2-5x+2=0`
या `x^2-5/3x+2/3=0`
`x^2-5/3x+2/3=[x-1/2(5/3)]^2-[1/2(5/3)]^2+2/3`
`(x-5/6)^2+2/3-25/36`
`=(x-5/6)^2-1/36=(x-5/6)^2-(1/6)^2`
इसलिए `3x^2-5x+2=0` का वही हल है जो `(x-5/6)^2-(1/6)^2=0` का हल है ।
`:." "(x-5/6)^2=(1/6)^2`
या `x-5/6=+-1/6`
जब `x-5/6=1/6," "x=1/6+5/6=1`
और जब `x-5/6=-1/6," "x=5/6-1/6=2/3`
अतः `x=1, 2/3`अभीष्ट हल है ।