एक ऐसे आयताकार पार्क को बनाना है जिसकी चौड़ाई की लम्बाई से 3 मि, कम हो । इसका क्षेत्रफल पहले से निर्मित संदिवबाहु त्रिभुजाकार पार्क-जिसका आधार आयताकार पार्क की चौड़ाई के बराबर है तथा ऊंचाई 12 मि, है, से 4 वर्ग मीटर अधिक हो । इस आयताकार पार्क की लम्बाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिये ।

Options

A. 1m और 2m
B. 7m और 4m
C. 1m और 4m
D. 3m और 1m

Answer

B

Explanation

मन आयताकार पार्क की चौड़ाई x मी है
तब इसकी लम्बाई `(x+3)` मी, होगी ।
आयताकार पार्क का क्षेत्रफल `=x(x+3)m^2`
`=(x^2+3x)m^2` .
अब संदुविबाहु त्रिभुज का आधार = x मी है ।
इसका क्षेत्रफल `=1/2xx x xx 12 = 6x m^2`
प्रश्नानुसार, `x^2+3x=6x+4`
या `x^2-3x-4=0`
सूत्र का उपयोग करके, `x=(3+-sqrt(25))/2=(3+5)/2`
या `x=4` या -1
परन्तु `xne-1`
अतः `x=4`
अतः पार्क की चौड़ाई = 4 मी और लम्बाई = 7 मी होगी ।