दो क्रमागत धन विषम पूर्णांक ज्ञात कीजिये जिनके वर्गों का योग 290 है ।

Explanation

प्रश्नानुसार `(2x+1)^2+(2x+3)^2=290`
`4x^2+4x+1+4x^2+12x+9=290`
`8x^2+16x=280`
`x^2+2x=35`
`x^2+2x-35=0`
`x^2+7x-5x-35=0`
`x(x+7)-5(x+7)=0`
`(x-5)(x+7)=0`
जब `x-5` या `x=5`
जब `x+7=0` या `x=-7` (आग्रह)
जब `x=5` से प्राप्त संख्या 11, 13
अतः अभीष्ट धन विषम पूर्णांक संख्यां 11, 13 है ।