एक रेलगाड़ी 63 किमी की दुरी किसी निश्चित औसत चाल से तये करती है फिर 72 किमी की दुरी प्रारंभिक चालक से 6 किमी/घंटा अधिक औसत चाल से तये करती है । यदि यह पूरी यात्रा 3 घंटे में तये की गई है, तो प्रारंभिक ोसर्ट चाल क्या थी?

Explanation

माना रेलगाड़ी की प्रारंभिक औसत चाल x किसी/घण्टा हो, तब
63 किमी दुरी तये करने करने में लगा समय `= ("दुरी")/("चाल")=63/x`
और जब औसत चाल = (x + 6) किमी/घण्टा हो, तब
72 किमी की दुरी तय करने में लगा समय `=("दुरी")/("चाल")=72/(x + 6)`
कुल लगा समय = 3 घंटे
`63/x+72/(x+6)=3`
`9[(7(x+6)+8x)/(x(x+6))]=3`
`(7x42+8x)/(x^2+6x)=3/9=1/3`
`(15x+42)/(x^2+6x)=1/3`
`rArr" "x^2+6x-45x-126=0`
`rArr" "x^2+6x-45x-126=0`
`rArr" "x^2-39x-126=0`
`rArr" "x^2-42x+3x-126=0`
`x(x-42)(x+3)=0`
जब `x-42=0` हो, तब
और जब `x+3=0` हो, तब
`x=-3` ( आग्रह )
अतः रेलगाड़ी की प्रारंभिक औसत चाल 42 किमी/घण्टा है ।