टी. वी. सेटों का निर्माता तीसरे वर्ष में 600 टी वी तथा 7वे वर्ष में 700 टी. वी. सेटों का उत्पादन करता है । यह मानते हुए कि प्रत्येक वर्ष उत्पादन में एक समान रूप से एक निश्चित संख्या में वृद्धि होती है ज्ञात कीजिए :
(i) प्रथम वर्ष में उत्पादन , (ii) 10वे वर्ष में उत्पादन (iii) प्रथम 7 वर्षो में कुल उत्पादन

Explanation

दिया है :
`a_(3)=600`
अर्थात `a+2b=600`
तथा `a_(7)=700` . . . .(i)
अर्थात a+6d=700 . . . (ii)
समीकरण (i) तथा (ii) को हल करने पर,
a=550 तथा d=25
(i) प्रथम वर्ष में टी. वी. सेटों का उत्पादन 550 है
(ii) 10 वर्ष में उत्पादन, `a_(10)=a+(10-1)d=550+9xx25` उत्तर
=550+225=775. उत्तर
(iii) प्रथम 7 वर्षो में कुल उत्पादन,
`S_(7)=(7)/(2)[2xx550+(7-1)25]`
`=(7)/(2)[2xx550+6xx25]`
=7[550+75]
`=7xx625=4375`. उत्तर