(a) समरूप त्रिभुजों की ऊचाँइयाँ क्रमशः 3 सेमी तथा 4 सेमी हैं । उनके क्षेत्रफलों में अनुपात ज्ञात कीजिए ।
(b) दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात `5 : 8` हैं । यदि पहले त्रिभुज का क्षेत्रफल `200` सेमी`"^(2)` हैं , तो दूसरे त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

(a) माना त्रिभुज `Delta_(1)` की ऊँचाई `h_(1)` =3 सेमी
तथा त्रिभुज `Delta_(2)` की ऊँचाई `h_(2)=4` सेमी
तब क्षेत्रफलों में अनुपात , `(Delta_(1))/(Delta_(2))=(h_(1)^(2))/(h_(2)^(2))=((3)^(2))/((4)^(2))=(9)/(16)`
अतः अभीष्ट क्षेत्रफलों का अनुपात `= 9 : 16`.
(b) `("पहले त्रिभुज का क्षेत्रफल ")/("दूसरे त्रिभुज का क्षेत्रफल ")=(("पहले त्रिभुज की भुजा")^(2))/(("दूसरे त्रिभुज की संगत भुजा")^(2))`
`(200)/("दूसरे त्रिभुज का क्षेत्रफल")=((5)/(8))^(2)=(25)/(64)`
दूसरे त्रिभुज का क्षेत्रफल `=(200xx64)/(25)=8xx64=512सेमी^(2)`
अतः दूसरे त्रिभुज का क्षेत्रफल `=512सेमी ^(2)` |