(a) `DeltaABC` में , AB=5 सेमी , BC = 13 सेमी तथा AC = 12 सेमी है । यदि BC का मध्य बिंदु D है , तो माध्यिका AD कि माप ज्ञात कीजिए ।
(b) निम्न चित्र में ,`DeltaABC` की माध्यिक AD=6 सेमी है । यदि आधार BC = 8 सेमी हो तो का `AB^(2)+AC^(2)` मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

`because` `AB^(2)+AC^(2)=2(AD^(2)+BD^(2))`
`25+144=2(AD^(2)+(169)/(4))`
`(169)/(2)=AD^(2)+(169)/(4)`
`AD^(2)=(169)/(2)-(169)/(4)=(169(2-1))/(4)`
`AD^(2)=(169)/(4)`
`AD=(13)/(2)=6*5` सेमी
अतः `AD = 6 *5` सेमी |

(b) BC का मध्य बिन्दु D है , तब
`BD=DC=(1)/(2)xx8=4` सेमी
`AB^(2)+BC^(2)=2(AD^(2)+BD^(2))` [उदाहरण 3 के अनुसार ]
`=3(36+16)`
`=2xx52=104`
अतः `AB^(2)+AC^(2)=104` सेमी ।