क्या bindu (3,2),(-2,-3) और (2,3) एक त्रिभुज बनाते है।? यदि हाँ, तो बताइये की किस प्रकार का त्रिभुज बनता है।

Explanation

माना `P(3,2), Q(-2,-3), R(2,3)` दिए हुए एक त्रिभुज के बिंदु है। तब,
`PQ=sqrt((3+2)^(2)+(2+3)^(2))=sqrt(25-25)=sqrt(50)=5sqrt(2)`
`QR=sqrt((-2-2)^(2)+(-3-3)^(2))=sqrt(16+36)=sqrt(52)=2sqrt(13)`
`PR=sqrt((3-2)^(2)+(2-3)^(2))=sqrt(1+1)=sqrt(2)`
यहाँ तीन दूरियां में से किन्ही दो एक योग तीसरी दुरी से अधिक है। अतः इन बिंदुओं से एक त्रिभुज बनता है। यहाँ हम देखते है की `QR^(2)=PQ^(2)+PR^(2)` है।
अतः `angleP=90^(@)` है।
इसलिए दिया हुआ त्रिभुज समकोण त्रिभुज है।