Home
Class 10
MATHS
सिद्ध कीजिये की बिंदु A(-2,1), B(0,-1),...

सिद्ध कीजिये की बिंदु A(-2,1), B(0,-1), C(2,1) और D(0,3) एक वर्ग के शीर्ष है।

लिखित उत्तर

Verified by Experts

`A(-2,1), B(0,-1), C(2,1)` और D(0,-3) दिए हुए चार बिंदु है।
`AB=sqrt((0+2)^(2)+(-1-1)^(2))`
`=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt(2)`
`BC=sqrt((2-0)^(2)+(1+1)^(2))`
`sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt(2)`
`CD=sqrt((0-2)^(2)+(3-1)^(2))`
`=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt(2)`
`DA=sqrt((0+2)^(2)+(3-1)^(2))`
`=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt(2)`
`therefore AB=BC=CD=DA`
पुनः `AC=sqrt((2+2)^(2)+(1-1)^(2))=sqrt(16)=4`
`BD=sqrt((0-0)^(2)+(3+1)^(2))=sqrt(16)=4`
इस प्रकार चतुर्भुज ABCD में चरों भुजाएँ AB,BC,CD,DA आपस में बराबर है और कर्ण AC = कर्ण BD.
ABCD एक वर्ग होगा। इस प्रकार A,B,C,D एक वर्ग के शीर्ष है।
Promotional Banner

टॉपर्स ने हल किए ये सवाल

  • निर्देशांक ज्यामिति

    MANOHAR RAY|Exercise प्रश्नावली 7(A)|15 Videos
  • निर्देशांक ज्यामिति

    MANOHAR RAY|Exercise प्रश्नावली 7(B)|21 Videos
  • द्विघात समीकरण

    MANOHAR RAY|Exercise प्रश्नावली 4(G)|24 Videos
  • पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

    MANOHAR RAY|Exercise प्रश्नावली 13(E)|22 Videos