बिंदु `(24/11,y)` बिंदुओं `P(2,-2)` तथा Q(3,7) को मिलाने वाले रेखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है? y का मान भी ज्ञात कीजिये।

Explanation

बिंदु `(24/11,y)` रेखाखंड PQ को आंतरिक रूप से `m_(1):m_(2)` के अनुपात में विभाजित करता है, तब
`(24/11, y)= ((m_(1) xx3 +m_(2) xx 2)/(m_(1)+m_(2)), (m_(1) xx 7+m_(2) xx (-2))/(m_(1)+m_(2)))`
`therefore 24/11 = (3m_(1)+2m_(2))/(m_(1)+m_(2))`
`rArr 33m_(1)+22m_(2)=24m_(1)+24m_(2)`
`rArr 33m_(1)-24m_(1)=24m_(2)-22m_(2)`
`rArr 9m_(1)=2m_(2)`
`rArr m_(1)/m_(2)=2/9`
`m_(1):m_(2)=2:9`
`(7m_(1)-2m_(2))/(m_(1)+m_(2))=y`
`rArr (7 xx 2-2 xx 9)/(2+9)=y`
`rArr (14-18)/(11)=y`
`rArr y=-4/11`.