उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये जिसके शीर्षों के निर्देशांक (a,c+a), (a,c) और (-a,c-a) है।

Explanation

माना त्रिभुज ABC के शीर्षों के निर्देशांक
`A(x_(1),y_(1))=(a,c+a)`
`B(x_(2),y_(2))=(a,c)`
`C(x_(3),y_(3))=(-a,c-a)`
`therefore` त्रिभुज का क्षेत्रफल `=1/2[x_(1)(y_(2)-y_(3))+x_(2)(y_(3)-y_(1))+x_(3)(y_(1)-y_(2))]`
`=1/2[a(c-c+a)+a(c-a-c-a)+(-a)(c+a-a)]`
`=1/2[a^(2)+a xx (-2a)+(-a) xx a]`
`=1/2[a^(2)-2a^(2)-a^(2)]`
`=1/2[-2a^(2)]=a^(2)`
अतः त्रिभुज का क्षेत्रफल `=a^(2)` वर्ग मात्रक।