एक व्यक्ति नदी के किनारे खड़े होकर देखता है कि नदी के दूसरे किनारे पर एक पेड़ के शीर्ष का उन्नयन कोण `60^(@)` का है । जब वह किनारे से मीटर पीछे की और चलता है , तो उन्नयन कोण पाता है । पेड़ की ऊँचाई तथा नदी की चौड़ाई ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना पेड़ की ऊँचाई h मी तथा `BC = x` मी. ।
`angleACB = 60^(@), angleADB = 30^(@)`
समकोण `DeltaABC` में `h/x = tan 60^(@)`
`h/x = sqrt(3)`
या पुनः `= xsqrt(3)`
पुनः समकोण `DeltaADB` में, `h/(20+x) = tan 30^(@)`
`(h)/(20+x) = 1/(sqrt(3))`
`(xsqrt(3))/(20+x) = 1/(sqrt(3))` [समीकरण (i) से]
`3x = 20+x`
`3x-x = 20`
`2x = 20` या `x = 10`
x का मान समी. (i) में रखने पर, `h = 10sqrt(3) = 10 xx 1.732`
`h = 17.32` मी.
अतः पेड़ की ऊँचाई `= 17.32` मी.
और नदी की चौड़ाई `= 20+ 10 = 30`मी.।