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एक बहुमंजिल भवन के शिखर से देखने पर एक म...

एक बहुमंजिल भवन के शिखर से देखने पर एक मीटर ऊँचे भवन से सिखर और तल के अवनयन कोण क्रमश : `30^(@)` और `45^(@)` है । बहुमंजिल भवन की ऊँचाई और दो भवनों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ।

लिखित उत्तर

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चित्र में PC बहुमंजिल भवन तथा AB एक ऊँचे भवन को प्रदर्शित करता है ।
`:'` BP तथा AP समान्तर रेखाओं QP , BD तथा AC की तिर्यक रेखाएँ हैं, अर्थात `anglePBD` तथा `anglePAC` एकान्तर कोण हैं ।
`:' anglePBD = 30^(@)` तथा `anglePAC = 45^(@)`
`DeltaPBD` में, `tan 30^(@) = (PD)/(BD)`
या `BD = PD sqrt(3)`
अब `DeltaPAC` में,
`tan 45^(@) = (PD + DC)/(AC)`
या `AC = PD + 8`
अतः बहुमंजिल भवन की ऊँचाई
`PC = 4 (sqrt(3) + 1) + 8 = 4(3+sqrt(3))` मीटर ।
तथा दो भवनों के बीच की दूरी `AC = 4(3+sqrt(3))` मीटर ।
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