4 सेमी भुजा के एक वर्ग के प्रत्येक कोने से एक वर्ग के प्रत्येक कोने से एक सेमी त्रिज्या वाले वृत्त का एक चतुर्थाश काटा गया है तथा बीच में 2 सेमी व्यास का एक वृत्त भी काटा गया है, जैसे की आकृति में दिखाया गया है। वर्ग के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Explanation

प्रत्येक चतुर्थाश की त्रिज्या `=(2)/(2)=1` सेमी
प्रत्येक चतुर्थाश का क्षेत्रफल `=(90)/(360^(@))pir^(2)`
`=(1)/(4)xx(22)/(7)xx(1)^(2)" सेमी"^(2)`
`=(22)/(4xx7)" सेमी"^(2)`
चारों चतुर्थाश का क्षेत्रफल `=4xx(22)/(4xx7)=(22)/(7) " सेमी"^(2)`

पुनः दिये वृत्त का व्यास =2 सेमी
तब वृत्त की त्रिज्या `r_(1)=1` सेमी
वृत्त का क्षेत्रफल `=pir_(1)^(2)=(22)/(7)xx(1)^(2)=(22)/(7) " सेमी"^(2)`
वृत्त का क्षेत्रफल `("भुजा")^(2)=(4)^(2)=16 " सेमी"^(2)`
छायांकित भाग का क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल - चारों चतुर्थाश का क्षेत्रफल - दिये गये वृत्त का क्षेत्रफल
`=16-(22)/(7)-(22)/(7)=16-(44)/(7)=(68)/(7) " सेमी"^(2)`