दी हुई आकृति में AB तथा CD केन्द्र O वाले एक वृत्त के दो परस्पर लम्ब व्यास है तथा OD छोटे वृत्त का व्यास है। यदि OA=7 सेमी है, तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Explanation

सेक्टर OCB का क्षेत्रफल `(pir^(2)theta)/(360^(@))=(90)/(360)xx(22)/(7)xx(7)^(2)`
`(7)/(2) " सेमी"^(2)`
`triangleOCB` का क्षेत्रफल `=(1)/(2)OCxxOB`
`=(1)/(2)xx7xx7 " सेमी"^(2) =(49)/(2) " सेमी"^(2)`
वृत्तखंड BPC का क्षेत्रफल `=((77)/(2)-(49)/(2))" सेमी"^(2) =(28)/(2)=14" सेमी"^(2)`
इसी प्रकार वृत्तखंड ACQ का क्षेत्रफल `=14 " सेमी"^(2)`
OD व्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल `=((22)/(7)xx(7)/(2)xx(7)/(2))" सेमी"^(2)=(77)/(2)" सेमी"^(2)`
अतः छायांकित भाग का कुल क्षेत्रफल `=(14+14+(77)/(2))" सेमी"^(2)=(28+(77)/(2))" सेमी"^(2)`
`(56+77)/(2)" सेमी"^(2)=(133)/(2)=66.5" सेमी"^(2)`
अतः अभीष्ट छायांकित भाग का क्षेत्रफल `=66.5 " सेमी"^(2)`