समीकरण `(x)/(10)+(y)/(5)-1=0` और `(x)/(8)+(y)/(6)=15` के युग्म का हल ज्ञात कीजिए । इसके बाद `lambda` ज्ञात कीजिए यदि `y=2lambda+5` है ।

Explanation

दिए गए समीकरण है :
`(x)/(10)+(y)/(5)-1=0`
या `x+2y-10=0`
और `(x)/(8)+(y)/(6)=15`
या `3x+4y=360`
या `3x+4y-360=0`
समी (i) और (ii) को वज्रगुणन विधि से ,
`rArr (x)/(2xx(-360)-4xx(-10))=(y)/(3xx(-10)-1xx(-360))=(1)/(1xx4-2xx3)`
`rArr (x)/(-720+40)=(y)/(-30+360)=(1)/(4-6)`
`(x)/(-680)=(y)/(330) =(1)/(2)`
अतः जब `(y)/(-680)=-(1)/(2)`
या `x=(680)/(2)=340`
और जब `(y)/(330)=-(1)/(2)`
या `y=-(330)/(2)=-165`
अतः `x=340` तथा `y=-165`
दिया है : `2lambda +5=y`
`2lambda =y-5`
`lambda =(y-5)/(2)`
` =(-165-5)/(2)=(-170)/(2)=-85`.