एक आदमी और एक लड़का एक काम को 24 दिन कर सकते है और दो आदमी और साथ लड़के उसी काम को 8 दिन में कर सकते है । प्रत्येक को अलग - अलग काम करने में कितना दिन लगेंगे ?

Explanation

अलग -अलग काम करने में मान लीजिए एक आदमी को x दिन तथा एक लड़के को y दिन लगते है ।
प्रश्नानुसार एक आदमी और एक लड़का एक दिन में काम का `(1)/(24)` भाग करेंगे ।
`therefore ` एक आदमी का एक दिन का काम + एक लड़के का एक दिन का काम `=(1)/(24)`
या `(1)/(x)+(1)/(y)=(1)/(24)`
इसी प्रकार 2 आदमियों का एक दिन का काम `+7` लड़को का एक दिन का काम `=(1)/(8)`
या (`(2)/(x)+(7)/(y)=(1)/(8)`
समीकरण (1) के दोनों पक्षों में 2 से गुणा कर समीकरण (2) से घटाने पर
`(5)/(y)=(1)/(8)-(2)/(24)`
या `(5)/(y)=(1)/(24)`
`therefore y=120`
समीकरण (1) में `y=120` प्रतिस्थापित करने पर
`(1)/(x)+(1)/(120)=(1)/(24)`
या `(1)/(x)=(4)/(120)`
`therefore x=30`
अतः एक आदमी को अकेले काम पुआ करने में 30 दिन तथा एक लड़के को अकेले काम पूरा करने में 120 दिन लगेंगे ।