एक नाव 10 घंटे में धारा के प्रतिकूल 30 किमी तथा धारा के अनुकूल 44 किमी जाती है । 13 घंटे में वह 40 किमी धारा के प्रतिकूल एवम 55 किमी धारा के अनुकूल जाती है । धारा की चाल तथा नाव की स्थिर पानी में चाल ज्ञात कीजिये ।

Explanation

मान लीजिए कि स्थिर जल में नाव तथा धारा की चाल x किमी/घण्टा तथा y किमी/घण्टा क्रमश: है , तब नाव की धारा के अनुकूल चाल `=(x+y)` किमी/घण्टा तथा नाव की धारा के प्रतिकूल चाल `=(x-y)` किमी/घण्टा ।
`therefore` नाव को 30 किमी की दूरी धारा के प्रतिकूल चलने में लगा समय `=("दूरी")/("दूरी")=(30)/(x-y)` तथा नाव को 44 किमी की दूरी धारा के अनुकुआल चलने में लगा समय `=(44)/(x+y)`
`therefore ` कुल लगा समय `=10` घंटे
`(30)/(x-y)+(44)/(x+y)=10`
इसी प्रकार प्रश्नानुसार, `(40)/(x-y)+(55)/(x+y)=13`
समीकरण (i) में तथा (ii) में 3 का गुणा करके घटाने पर ,
`({:((120)/(x-y)+,(176)/(x+y)=,40),((120)/(x-y)+,(165)/(x+y)=,39),("(-)","(-)","(-)"):})/(((11)/(x+y),=1),(x+y,=11))`
`x+y` का मान समीकरण (i) में रखने पर ,
`(30)/(x-y)+(44)/(11)=10`
`(30)/(x-y)=10-4=6`
`6(x-y)=30`
`x-y=(30)/(6)`
`x-y=5`
समीकरण (iii) तथा (iv) को जोड़ने पर ,
`x+y=11`
`x-y=5`
` 2x=16`
`x=(16)/(2)`
`x=8`
x का मान समीकरण (iii) में रखने पर ,
`8+y=11`
`y=11-8=3`
अतः स्थिर जल में नाव तथा धारा की चाल 8 किमी/घण्टा तथा 3 किमी/घण्टा है ।