दिखाइए कि `0.2353535……………=0.2bar(35)` को `p/q` के रूप में व्यक्त कर सकते हैं जहां `p` और `q` पूर्णांक है और `q!=0` है।

Explanation

मान लीजिए `x=0.2bar(35)=0.2353535`……………
यहां यह देखिए कि 2 की पुनरावृत्‍ति नहीं होती है परंतु खंड 35 की पुनरावृत्‍ति होती है। क्योंकि दो अंकों की पुनरावृत्‍ति हो रही है, इसलिए सर्वप्रथम हम 10 दोनो पक्षों में गुणा करते हैं
`10x=2.353535`……………2
पुनः हम दोनों पक्षों में 100 से गुणा करने पर
`1000x=235.353535`…………..
समीकरण 3 में से 2 को घटाने पर
`990x=233`
`x=233/990`
टिप्पणी: एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार या तो सात होता है या अनवसानी आवर्ती होता है। साथ ही वह संख्या, जिसका दशमलव प्रसार सांत या अनवसानी आवर्ती है, एक परिमेय संख्या होती है।