गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए : `5x^(2)+8x+3`.

Explanation

व्यंजक `5x^(2)+8x+3` तथा `ax^(2)+bx+c` की तुलना करने पर , यहाँ a = 5 , b = 8 और c = 3
अब a तथा c का परस्पर गुणा करना है , अर्थात 5 का 3 से गुणा करेंगे । अतः `5xx3=15`
अब 15 के गुणनखण्ड इस प्रकार करने है कि इनका योगफल 8 (अर्थात b ) के बराबर हो ।
अतः 15 के गुणनफल करने पर `15=5xx3` और 5 + 3 = 8 जो कि x गुणांक है ।
`5x^(2)+8x+3=5x^(2)+(5+3)x+3`
`=5x^(2)+5x+3x+3`
`=5x(x+1)+3(x+1)`
`=(x+1)(5x+3)`.