`triangle ABC` में AB=AC भुजा BA को बिंदु D तक इस प्रकार बढ़ाया की है AB=AD सिद्ध कीजिएः `BCD=90^(@)` की है

Explanation

`triangleABC` में AB=AC और भुजा BA को D तक इतना बढ़ाया की AD=AB है
`angleBCD=90^(@)`
उत्पतति `AB=AC` (ज्ञात है)
`angleB=angle1…..(1)`(सामान भुजाओ के समुख कोण सामान होते है)
तथा `AC=AD. (therefore AB=AC)`
`therefore triangleACD "में", angleD=angle2.......(2)`(सामान भुजाओ के समुख कोण सामान होते है)
समीकरण (1) तथा (2) को जोड़ने पर,
`angleB+angleD=angle1+angle2`
`angleB+angleD=angleBCD....(3)`
किन्तु `angleB+angleD+angleBCD=180^(@)` (त्रिभुज के कोणों का योग `180^(@))`
`angleBCD=angleBCD=180^(@)` [3 में]
`2angleBCD=180^(@)`
`angleBCD=(180^(@))/(2)=90^(@)`