समांतर चतुर्भुज ABCD में क्रमिक कोणों A तथा B के समद्विभाजक `P` पर काटते हैं । सिद्ध कीजिए कि `/_APB=90^(@)`

Explanation

ज्ञात है : समांतर चतुर्भुज ABCD में `/_A` तथा `/_B` के समद्विभाजक AP तथा BP,`P` पर काट रहे हैं।
सिद्ध करना है `/_APB=90^(@)`
उपपत्‍ति: `/_1=1/2/_A` (ज्ञात है )………..1
तथा `/_2=1/2/_B` (ज्ञात है)......2
समीकरण 1 तथा 2 को जोड़ने पर
`/_1+/_2=1/2/_A+1/2/_B=1/2(/_A+/_B)`…………3
किंतु `/_A+/_B=180^(@)`
(समांतर चतुर्भुज में संलग्न कोणों का योग `=180^(@)`).....4
समीकरण 3 तथा 4 से
`/_1+/_2=1/2xx180^(@)=90^(@)`………….5
`DeltaAPB` में `1/_1+/_2+/_APB=180^(@)` (`Delta` के कोणों का योग `=180^(@)`)
या `90^(@)+/_APB=180^(@)` brgt `/_APB=180^(@)-90^(@)=90^(@)` यही सिद्ध करना था।