`l,m` तथा `n` तीन समांतर रेखाएं हैं जो तिर्यक रेखाओं `p` और `q` द्वारा इस प्रकार प्रतिच्छेदित है कि `l,m` और `n` रेखा `p` पर समान अंतःखंड AB और BC काटती है। दर्शाइए कि `l,m` और `n` रेखा `q` पर भी समान अंतः खंड `DE` और `EF` काटती है।

Explanation

हल दिया है `AB= BC`
सिद्ध करना है `DE=EF`
उपपत्‍ति: A को F से मिलाएं और इससे AF रेखा `m` को `G` पर प्रतिच्छेद करती हुई जाती है
समलंब चतुर्भुज ACFD दो त्रिभुजों ACF और AFD में विभाजित हो जाता है।
B भुजा AC का मध्य बिंदु है `(AB=BC)`
बिंदु साथ ही `BG||CF ( :' m||n)`
अतः `G` भुजा `AF` का मध्य-बिंदु है।
अब `DeltaAFD` में `G` भुजा AF का मध्य-बिंदु है और `GE||AD` है इसिलए E भुजा `DF` का मध्य बिंदु है।
अर्थात `DE=EF`
दूसरे शब्दों में `l,m` और `n` तिर्यक रेखा `q` पर भी बराबर अंतः खंड काटती है।
अतः `DE=EF`